Главная / Методические материалы / Преподавание математики
Всегда ли нужно уравнение?
Автор(ы): Швалова Наталья Петровна, учитель математики
Notice: Undefined variable: content in /home/area7ru/area7.ru/docs/metodic-material.php on line 278
Всегда ли нужно уравнение?
Начиная решать задачи, учащиеся сталкиваются с определёнными трудностями. Это и запись известных данных, и установление зависимости между компонентами, и сам ход решения. Наша цель - научить ребят решать задачи, причём рациональным способом, чтобы они могли сами поставить вопросы и на них нашли ответ, умели выстроить логически верные рассуждения.
Если рассматривать решение текстовых задач, то мы выделяем два способа: алгебраический и арифметический. Упор делаем в основном на алгебраический и очень мало уделяем внимание арифметическому способу. А именно задачи, решаемые арифметическим способом, заставляют продумывать каждый шаг, пояснять смысл того или иного действия. Именно задачи, решаемые по действиям, являются тем рычажком, который развивает у учащихся логическое мышление, способствует установлению причинно-следственных связей, отвечая на вопросы: зачем нам это? Что мы можем узнать, зная что-то?
Рассмотрим решение таких задач на примере задач на части, решаемых в 5 классах.
Задача 1. Для приготовления сухой компотной смеси берут 1 часть яблок и 2 части груш, всего15 кг. Cколько килограммов яблок и груш по отдельности использовали для приготовления смеси?
* Яблок - 1 часть- ? кг х кг
Груш - 2 части - ? кг 2х кг
Составляем уравнение:
х+2х=15
3х=15
х=5 (кг.) яблок
2*5=10 (кг.) груш
* А, теперь решим эту же задачу арифметическим способом, предварительно поставив вопросы, которые помогут нам это сделать. - Сколько всего частей?
- Сколько килограммов приходится на эти части?
- Сколько килограммов в одной части?
- Можем узнать, сколько килограммов яблок и груш использовали?
Отвечаем на поставленные вопросы:
1) 1+2=3 (части) - всего это 15 кг.
2) 15: 3=5 (кг) 1 часть - яблоки.
3) 5*2= 10 (кг) 2 части - груши.
Ответ: 5 кг яблок, 10 кг груш.
Задача 2. Для приготовления моющего средства берут 3 части песка, 1 часть стирального порошка и 1 часть белизны. Сколько граммов моющего средства получится, если песка взять на 400 граммов больше, чем стирального порошка?
* Песок – 3 части - ? гр на 400 гр больше, чем 3 х
Стиральный порошок – 1 часть - ? гр х
Белизна – 1 часть - ? гр
Составляем уравнение:
3х-х=400
2х=400
х=200(гр.) стирального порошка.
1) 200*3=600 (гр.) – песок
2) 200+200+600=1000(гр.) – моющего средства.
* Вновь решим задачу арифметическим способом. Итак, вопросы: - На сколько частей песка больше, чем стирального порошка?
- Сколько граммов приходится на эти части?
- Сколько граммов в одной части?
- Сколько всего частей?
- Сколько всего граммов?
Отвечаем на поставленные вопросы.
1) 3-1=2 (части) песка больше, чем стирального порошка – 400 гр.
2) 400:2=200 (гр.) в 1 части
3) 3+1+1=5 (частей) всего
4) 5*200=1000 (гр.) моющего средства.
Ответ: 1000гр. Моющего средства.
Сравнивая на уроках с ребятами эти способы решения, приходим к выводу, что “удобнее” решать арифметическим способом. Но это не относится к учащимся, у которых есть затруднения по математике, так как им более удобен и доступен алгебраический способ. Ещё раз напомню, что мы, учителя, призваны развивать логическое мышление, алгоритмическую культуру, математическое мышление и интуицию, давать творческий рост способностям учащихся.
Хочется отметить, что большинство задач, решаемых в 5-7 классах, можно свести к задачам на части и, соответственно, решаемых арифметическим способом.
Задача 3. Вася и Петя вышли на встречу друг другу, причем Вася шёл в 3 раза быстрее Пети. Весь путь 2км. Сколько метров прошел каждый?
Вася - ? м в 3 раза меньше, чем | 1 часть
Петя - ? м | 3 части
____________________________
2 км...
ВНИМАНИЕ!
Текст просматриваемого вами методического материала урезан на треть (33%)!
Чтобы просматривать этот и другие тексты полностью, авторизуйтесь на сайте:
|
|
Добавлено: 2015.06.01 | Просмотров: 742
При использовании материалов сайта, активная ссылка на AREA7.RU обязательна!
|
